Lorsque je lâche un gaz fort, je constate qu’il laisse une odeur dans mon pantalon et parfois je sens que mon derrière est un peu collant (à cause de ce gaz ) comme si j'avais fait mes besoins et que je ne m'étais pas bien nettoyé. M'est-il permis de prier dans cet état, surtout que je suis étudiant, que je passe la plupart de mon temps à l'école et qu'il m'est difficile d'aller me laver à l’entrée de l’heure des prières obligatoires ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Nous avons expliqué précédemment qu'il n'est pas obligatoire de pratiquer l'istindjâ' (toilette des parties intimes) après l’émission d’un gaz selon l'avis unanime des oulémas, et que certains d'entre eux considèrent cela comme une innovation religieuse.

Cependant, si vous êtes certain que l'humidité que vous ressentez est causée par la sortie d’une substance autre que le gaz, vous devez pratiquer l'istindjâ', car vos ablutions ainsi que votre prière ne sont pas valides si vous ne le faites pas.
Les Fouqahas mentionnent que les ablutions et le Tayammum (ablutions sèches) ne sont pas valides avant d'avoir accompli l'istindjâ'. Quant à la prière, elle n'est pas non plus valide, car se purifier de toute souillure et de l’état d’impureté (Hadath) est une condition de sa validité.
Par contre, si ce que vous ressentez n'est que le fruit d’insufflations du diable ou de doutes, la règle de base est la pureté de l’endroit, et il n’est pas obligatoire de pratiquer l'istindjâ'. Il en va de même si vous ressentez une humidité et que vous ne savez pas si celle-ci est due à la transpiration ou à quelque chose provenant de l’anus. Dans ce cas, la règle de base est de considérer qu'il s'agit de transpiration et non d’une substance provenant de l’anus. Les Fouqahas mentionnent que : (Si une humidité sort du corps et qu’on ne sait pas si elle provient de l'intérieur ou de l'extérieur, cela n’invalide pas les ablutions.)

Et Allah sait mieux.