Je souhaite me rendre de bonne heure à la prière du vendredi dès la première heure, mais m'est-il permis d'y réviser des cours universitaires ou des documents professionnels ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Arriver de bonne heure à la prière du vendredi durant ses premières heures compte parmi les pratiques recommandées (sunan) éminentes et fortement encouragées, conformément à la parole du Prophète () :
« Quiconque accomplit l'ablution majeure le vendredi à la manière de la purification rituelle majeure, puis part [à la première heure], c'est comme s'il avait fait l'offrande d'un chameau. Celui qui part à la deuxième heure, c'est comme s'il avait fait l'offrande d'une vache. Celui qui part à la troisième heure, c'est comme s'il avait fait l'offrande d'un bélier cornu. Celui qui part à la quatrième heure, c'est comme s'il avait fait l'offrande d'une poule. Celui qui part à la cinquième heure, c'est comme s'il avait fait l'offrande d'un œuf. Puis, dès que l'imam fait son entrée, les anges viennent écouter le rappel. » (Rapporté par al-Boukhârî et Mouslim).

La règle traditionnelle pour celui qui se rend tôt à la prière du vendredi consiste à consacrer ce temps à la prière surérogatoire, à la récitation du Coran, à l'évocation divine (dhikr), aux invocations, à la multiplication des prières sur le Prophète (), ainsi qu'au recueillement préparatoire au sermon et à l'office.

Al-Buhûtî indique dans Kashshâf al-Qinâ‘, au sujet des actes recommandés à celui qui se rend à la prière du vendredi :
« Et [il lui est recommandé] de s'occuper également de l'évocation d’Allah, le Très-Haut, afin d'acquérir la rétribution, dont la forme la plus méritoire demeure la récitation du Coran. » [Fin de citation].

Cependant, selon l'état de nos recherches, aucun savant n'a posé ces dévotions comme une condition de validité stricte pour obtenir le mérite propre à l'arrivée hâtive.
Dès lors, celui qui arrive tôt et se consacre à la lecture de cours universitaires, de manuels scolaires ou de documents professionnels peut raisonnablement espérer obtenir la rétribution liée à la venue précoce. En effet, plusieurs traditions prophétiques indiquent que ce mérite s'obtient du simple fait de devancer les autres à la mosquée. L'imam Mouslim rapporte ainsi dans son Ṣaḥîḥ, d'après Abū Hurayrah, que le Prophète () a dit :
« Le jour du vendredi, des anges se tiennent à chaque porte de la mosquée, inscrivant les fidèles par ordre d'arrivée... »

Il convient toutefois que cette venue matinale soit accomplie avec l'intention expresse d'y séjourner en vue de la prière du vendredi. Il est mentionné dans Tuhfat al-Muhtâj fî Sharh al-Minhâj, assorti des gloses d'ash-Shirwânî et d'al-‘Abbâdî :
« Si une personne venait de bonne heure sous la contrainte, le mérite de la venue précoce ne lui serait pas acquis selon l'avis apparent. Si la contrainte cesse, le mérite lui est alors comptabilisé à partir de ce moment, pourvu qu'elle ait l'intention d'y demeurer en vue de la prière du vendredi, selon ce qui apparaît prépondérant. » [Fin de citation].

Et Allah sait mieux.