Je suis ingénieur et je réside dans un pays occidental où s'applique un système d'évaluation financière désigné sous le nom de Credit Score (cote de crédit). Je suppose que vous en avez connaissance, mais j'en résume brièvement le principe :
Ce score reflète approximativement la solvabilité ou la capacité financière d'un individu. Plus il est élevé, plus l'intéressé est en mesure de justifier de sa capacité à louer ou acheter un logement, acquérir un véhicule, souscrire un forfait de téléphonie mobile, etc.
Afin d'améliorer cette cote de solvabilité, la carte de crédit à débit différé constitue l'un des instruments privilégiés. J'ai ainsi souscrit une carte auprès de la société American Express (Amex) avant d'apprendre que la simple signature d'un tel contrat est prohibée par le droit musulman. La carte est adossée à mon compte bancaire, de sorte que le solde débiteur exigible fait l'objet d'un prélèvement automatique à la clôture de chaque relevé mensuel ; or, en cas de provision insuffisante, des intérêts usuraires et pénalités de retard sont appliqués.
Sachant que tout retard d'apurement m'exposerait à l'usure (ribâ), j'ai fait preuve d'une extrême rigueur : il m'arrivait même de rembourser les sommes dues dès l'exécution de l'opération, sans attendre le prélèvement sur mon compte courant. Au cours de l'année écoulée, je n'ai enregistré aucun jour de retard. Puis, au milieu de l'année, dès lors que j'ai su que la signature même du contrat était illicite, j'ai cessé d'utiliser cette carte.
À présent, l'année contractuelle est échue et la société émettrice m'a versé une prime de remise en espèces (Cashback) en contrepartie de l'utilisation antérieure de la carte. Sachant que ladite carte est soumise à une cotisation annuelle, quel est le statut légal de cette prime ?
Par ailleurs, j'ai maintenu le contrat en vigueur à titre conservatoire, afin de préserver le niveau de mon Credit Score. Suis-je tenu de résilier ce contrat ? L'utilisation de la carte m'est-elle prohibée ?
Précisons que je tiens ma comptabilité avec rigueur, que je ne dépense jamais au-delà de mes avoirs réels, et que la persistance de cette ligne de crédit contribue à valoriser progressivement ma cote de solvabilité (Credit Score).
Qu'Allah vous rétribue amplement et d'avance pour votre temps et vos efforts d'analyse juridique.

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager Mohammed ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Puisse Allah vous rétribuer pour votre attachement scrupuleux à la licéité de vos gains ainsi que pour vos interrogations quant aux préceptes de votre religion ; nous prions Allah Tout-Puissant de vous affermir, de vous assister et d'élargir pour vous Sa subsistance licite et bénie.

S'agissant de votre question :
Il ne vous est pas permis de tirer profit de la remise en espèces (Cashback) perçue en contrepartie de l'utilisation d'une carte de crédit prohibée. En effet, cette rétrocession financière est consentie par la banque émettrice en raison même de l'utilisation de la carte ; elle ne s'analyse pas comme une libéralité pure et simple, mais bien comme une gratification conditionnée à la réalisation d'opérations au moyen dudit instrument. Dès lors, cette prime est indissociable de la relation contractuelle viciée et devient exigible du fait de la jouissance d'une carte illicite ; elle emprunte donc le même régime juridique d'illicéité. Or, toute utilité prohibée ne saurait donner lieu à une contrepartie pécuniaire licite.
Al-Qarâfî énonce dans Al-Dhakhîrah :
« Les utilités prohibées ne sauraient faire l'objet de contreparties pécuniaires. » [Fin de citation]
Ibn 'Aqîl mentionne dans Kitâb al-Funûn :
« Il ne fait aucun doute que la doctrine de l’Imam Ahmad prohibe la rémunération ou contrepartie de toute chose illicite... Il s’appuie pour fonder la prohibition du gain issu de l'illicite sur la parole du Prophète () : "Qu'Allah maudisse les Juifs ! Les graisses animales leur ayant été interdites, ils les ont vendues et en ont consommé le prix. Or, lorsqu'Allah interdit une chose, Il en interdit également le prix." » [Fin de citation]

Par conséquent, il vous incombe de vous dessaisir de cette somme perçue au titre du Cashback en l'affectant à des œuvres d'intérêt général pour la communauté musulmane ou en la distribuant aux nécessiteux et aux pauvres.

Quant au maintien en vigueur de cette carte et à son usage : cela demeure prohibé, à moins que vous ne vous trouviez dans un état de réel besoin et que vous ne disposiez d'aucune solution de substitution exempte d'entraves religieuses.

Et Allah sait mieux.